2022年9月

B树的构建规则：
（1）排序方式：所有节点关键字是按递增次序排列，并遵循左小右大原则；

（2）子节点数：非叶节点（根节点和枝节点）的子节点数 >1、且子节点数量<=M 、且M>=2，空树除外（注：M阶代表一个树节点最多有多少个查找路径，M=M路,当M=2则是2叉树,M=3则是3叉）；

（3）关键字数：枝节点的关键字数量大于等于ceil(m/2)-1个且小于等于M-1个（注：ceil()是个朝正无穷方向取整的函数 如ceil(1.1)结果为2);

（4）所有叶子节点均在同一层、叶子节点除了包含了关键字 和 关键字记录的指针外，也有指向其子节点的指针只不过其指针地址都为null对应下图最后一层节点的空格子;

B+树构建规则
（1）B+树的非叶子节点不保存具体的数据，而只保存关键字的索引，而所有的数据最终都会保存到叶子节点。因为所有数据必须要到叶子节点才能获取到，所以每次数据查询的次数都一样，这样一来B+树的查询速度也就会比较稳定，而B树的查找过程中，不同的关键字查找的次数很有可能都是不同的（有的数据可能在根节点，有的数据可能在最下层的叶节点），所以在数据库的应用层面，B+树就显得更合适。

（2）B+树叶子节点的关键字从小到大有序排列，左边结尾数据都会保存右边节点开始数据的指针。因为叶子节点都是有序排列的，所以B+树对于数据的排序有着更好的支持。

（3）非叶子节点的子节点数=关键字数（来源百度百科）（根据各种资料 这里有两种算法的实现方式，另一种为非叶节点的关键字数=子节点数-1（来源维基百科)，虽然他们数据排列结构不一样，但其原理还是一样的Mysql 的B+树是用第一种方式实现）;

1、B+树查询速度更稳定：B+所有关键字数据地址都存在叶子节点上，所以每次查找的次数都相同所以查询速度要比B树更稳定。

2、B+树天然具备排序功能：B+树所有的叶子节点数据构成了一个有序链表，在查询大小区间的数据时候更方便，数据紧密性很高，缓存的命中率也会比B树高。

3、B+树全节点遍历更快：B+树遍历整棵树只需要遍历所有的叶子节点即可，而不需要像B树一样需要对每一层进行遍历，这有利于数据库做全表扫描。

B树相对于B+树的优点是，如果经常访问的数据离根节点很近，而B树的非叶子节点本身存有关键字和数据，所以在查询这种数据检索的时候会要比B+树快。

一、消息摘要算法
消息摘要算法是密码学算法中非常重要的一个分支，它通过对所有数据提取指纹信息以实现数据签名、数据完整性校验等功能，由于其不可逆性，有时候会被用做敏感信息的加密。消息摘要算法也被称为哈希（Hash）算法或散列算法。

任何消息经过散列函数处理后，都会获得唯一的散列值，这一过程称为 “消息摘要”，其散列值称为 “数字指纹”，其算法自然就是 “消息摘要算法”了。换句话说，如果其数字指纹一致，就说明其消息是一致的。

消息摘要算法的主要特征是加密过程不需要密钥，并且经过加密的数据无法被解密，目前可以解密逆向的只有 CRC32 算法，只有输入相同的明文数据经过相同的消息摘要算法才能得到相同的密文。消息摘要算法不存在密钥的管理与分发问题，适合于分布式网络上使用。消息摘要算法主要应用在 “数字签名” 领域，作为对明文的摘要算法。著名的摘要算法有 RSA 公司的 MD5 算法和 SHA-1 算法及其大量的变体。

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抽象类：是基于类来说，其本身就是类，只是一种特殊的类，不能直接实例，可以在类里定义方法，属性。类似于模版，规范后让子类实现详细功能。

接口：主要基于方法的规范，有点像抽象类里的抽象方法，只是其相对于抽象方法来说，更加独立。可让某个类通过组合多个方法来形成新的类。

抽象类与接口的相同点：

1、都是用于声明某一种事物，规范名称、参数，形成模块，未有详细的实现细节。

2、都是通过类来实现相关的细节工作

3、语法上，抽象类的抽象方法与接口一样，不能有方法体，即｛｝符号

4、都可以用继承，接口可以继承接口形成新的接口，抽象类可以继承抽象类从而形成新的抽象类

抽象类与接口的不同点：

1、抽象类可以有属性、普通方法、抽象方法，但接口不能有属性、普通方法、可以有常量

2、抽象类内未必有抽象方法，但接口内一定会有“抽象”方法

3、语法上有不同

4、抽象类用abstract关键字在类前声明，且有class声明为类，接口是用interface来声明，但不能用class来声明，因为接口不是类。

5、抽象类的抽象方法一定要用abstract来声明，而接口则不需要

6、抽象类是用extends关键字让子类继承父类后，在子类实现详细的抽象方法。而接口则是用implements让普通类在类里实现接口的详细方法，且接口可以一次性实现多个方法，用逗号分开各个接口就可

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